Kerecî

Hayatı

Hayatı hakkındaki bilgiler yok denecek kadar azdır. İsim nisbesinden Tahran civarındaki Kerec adlı bölgede doğduğu veya oralı bir aileye mensub olduğu anlaşılmaktadır. Bunun yanında ömrünün büyük bir kısmını Büveyhiler hükümdarlığı altında, önemli ilim merkezlerinden biri olan Bağdat’ta geçirdiği ve eserlerinin yarıdan fazlasını burada telif ettiği bilinmektedir. “Kuyuların sondajı” ile ilgili kitabında belirtildiği üzere hayatının son dönemlerinde, zamanını mühendislik hakkındaki çalışmalarına vakfetmek için matematik çalışmalarına ara vermiş ve büyük ihtimal Bağdat’ı terk ederek Azerbaycan, İran ve Hazar Denizini çevreleyen dağlık bölgelere gitmiştir. Bu bölgeleri tercih etmesinin muhtemel sebebi hidrojeoloji yani yeraltı suları hakkındaki araştırmalarını yerinde ve uygulamalı bir şekilde yapabilmektir.

Öğretisi

Kerecî, ilgilendiği alanlarda anlaşılması güç hususları daha kolay çözümlenebilir ve ifade edilebilir hale getirmek için çalışmış; ortaya koyduğu fikirlerden ziyade, kullandığı yöntemler üzerinden sonraki nesilleri etkilemiştir. Matematikte kaleme aldığı üç eser de günümüze ulaşmıştır. Bunlar; el-Bedīʿ fi’l-ḥisāb, el-Kāfī fi’l-hisab ve Selçuklu komutanlarından Fakhru’l-mülk’e (ö.1113) ithaf ettiği Kitābu’l-Fakhrī fī sınaʿati’l-cebr ve’l-mukābele’dir.

Eserlerinde geometrik ispata gerek duymadan aritmetiğe dayalı cebir işlemleri, köklü sayılar, ikinci ve üçüncü dereceden denklemler ve dört işlem konularını ele almış, aritmetiği cebir terimleriyle şekillendirmiştir. Binom açılımının formülünün ve binom cetvelinin tarihteki ilk örneği Kerecî tarafından kaleme alınmıştır.

Matematiksel tümevarım fikrinin öncülerinden olan Kerecî, zaman zaman hesapların geometrik sağlamasını vermekle birlikte, cebirin aritmetik ile izah ve ispat edilmesini esas almıştır. Bu minvalde yeni metotlar geliştirmiş, terminolojiyi yenilemiştir. Basit aritmetik işlemleri düzenli olarak rasyonel sayılara uygulamakla kalmamış, bu işlemlerin irrasyonel sayılar için de geçerli olduğunu uygulamalı olarak göstermiştir. Kerecî’nin modellemelerinde İslam coğrafyasında Harezmî’yle (ö.850 sonrası) başlayan cebir geleneğinin ve İskenderiyeli Diophantus’un (M.S. III. yüzyıl) Aritmetik kitabı büyük bir etkiye sahiptir. Geleneksel cebir bilgisine yeni bir bakış açısı kazandıran ve cebir ilmini aritmetikleştirme şeklinde değerlendirilebilecek bu teşebbüs, özellikle Semev’el el-Maghrībī (ö.1174/75) tarafından formüle edilerek sürdürülmüş ve bir geleneğe dönüştürülmüştür. On üçüncü yüzyılda yaşayan İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci’nin de bu gelenekten ve dolaylı olarak Kerecî’nin çalışmalarından haberdar olduğu bilinmektedir.

Astronomi ile de uğraşan Kerecî bu alanda, İskenderiyeli Yunan astronom Batlamyus’un (ö. M.S. 170 civarı) Gezegen Teorileri isimli eserinde gündeme getirdiği ve İbnü’l-Heysem’in Batlamyus eleştirisi olarak şekillendirdiği fikirleri benimseyen bir yaklaşıma sahiptir. Buna göre gök cisimleri, sanıldığı gibi hayali merkezlere sahip hayali daireler üzerinde hareket etmez. Bilakis gezegen hareketleri, iç içe geçmiş somut küreler yoluyla olur. Kerecî, insanların gök cisimlerinin nasıl hareket ettiğini anlamadığını ve eserlerini bu problemi çözmek amacıyla kaleme aldığını ifade eder. İki astronomi eseri vardır:

Münteha’l-idrāk fī taḳsīmi’l-eflāk: Bir giriş ve üç bölümden müteşekkil eserde sırasıyla (i) kürelerin yapısı ve gök cisimlerinin hareketi; (ii) Yer’in şekli, yaşanabilir ve yaşanmaz alanlar ile coğrafi boylama göre gök cisimlerinin konumlarındaki değişim; (iii) kronoloji, gezegen dizilimleri ve yörünge uzunlukları gibi konular ele alınmıştır.

Kitābu Tebsīre fī ʿilmi’l-hey’e: Diğerine nazaran daha kısa ve özet nitelikteki bu eser, gök küreleri ve Yer’i konu alan iki ana bölümden oluşur. Hem İslam coğrafyasında hem de Avrupa’da meşhur olan eserin çeşitli dillerdeki onlarca nüshası günümüze ulaşmıştır. Eserdeki en dikkat çekici hususlardan birisi, gök cisimlerinin 1 Ekim 1132 tarihine ait apojelerinin verilmesidir.

Kerecî’nin fikirleri, astronomide çığır açıcı bir etki oluşturmamıştır. Bununla beraber ele aldığı konular, dile getirdiği problemler ve kullandığı yazım metodu, İslam coğrafyasının önde gelen astronomlarının dikkatini cezbetmiştir. Nitekim Meraga Rasathanesi’nde faaliyet gösteren büyük astronom Nasîruddîn et-Tûsî (ö.1274) ve onun öğrencisi olup daha sonra Anadolu’ya gelerek burada astronomi ve matematik dersleri veren Kutbuddîn eş-Şîrâzî, Kerecî’nin Müntehā’da uyguladığı formatı model almış ve eserlerine tatbik etmişlerdir. Bu model:

Gök cisimlerinin hareketlerinin düzeni

Yer’in yapısı ve düzeni

Kronoloji

olarak başlıklandırılabilir. Kerecî bunlardan başka, matematiğin uygulamalı bir alanı olarak mesāḥa konularında ve mekanikte su çıkarma hakkında eserler de telif etmiştir.

Kerecî hesap ilminin cebir üzerine tatbiki konusundaki teşebbüs ve araştırmaları her vecihten geliştirerek bir proje olarak ortaya koymuştur. Bu proje hesap ilminin konularını ve bazı algoritmalarını cebirsel ifadelere özellikle de polinomlara uygulamayı hedefleyen yani cebrin hisâbileştirilmesini amaçlayan yöntemi ihtiva etmektedir. Projenin başarıya ulaşmasını temin eden şey ise müellifin, Diophantos‘un Aritmetik çalışmasını Harezmî ve Ebu’l-Vefâ Büzcânî gibi bazı Arap matematikçilerin yöntem ve cebirsel kavramları ışığında yeniden okuyup yorumlamasıdır.

Cebrin denklemler teorisiyle ilgili kısmı hakkında araştırmalar yapmak bu yaklaşımın kurucu ve temsilcilerinin ana hedefleri arasında olmamasına rağmen mezkûr kısımda da bazı gelişmeler kaydedildiği görülmektedir. Buna göre Kerecî, seleflerinin çizgisi üzerinde ikinci dereceden denklemleri gözden geçirmiş, daha yüksek dereceden denklemleri ise ikinci dereceye indirgemek suretiyle çözmeye çalışmış,  halefleri ise üçüncü ve dördüncü dereceden denklemleri indirgemeksizin, doğrudan tetkik etme yolunda önemli adımlar atmışlardır.

Onun bu projesindeki amacı, cebirsel işlemlerde geometrik örneklerden sakınmak suretiyle cebri bağımsızlığı ve hususiyetleri açısından daha sağlam bir şekilde inşa etmek için yöntemler araştırmaktır. Bunun için Kerecî, cebir ilmini Öklides geometrisinin kanatlarından dışarı çıkarmış, cebirsel birimleri düzenleyerek onun bağımsız bir ilim olduğu gerçeğinin altını çizmiştir. Onun bu projesine ait el-Fahri  “الفخري” ve el-Bedi’  “البديع” adlı kitapları yazıldığı dönemden XVII. asra kadar matematikçilerin talikât, şerh ve araştırmalarına konu olmuş, uzun asırlar boyunca cebir hesabı alanında merkezi bir konumda yer almıştır. Kerecî hisâbî cebir geleneğini geliştirip bu yeni geleneğin temellerini atmasıyla cebir ilminin müceddidi unvanını kazanmıştır.

Öne Çıkan Eserleri

• Kitābu’l-Fakhrī fī sınaʿati’l-cebr ve’l-mukābele. (Telif) BnF (Paris Milli Kütüphanesi) arabe 2495; Fuad Köprülü 950.
• el-Kāfī fi’l-ḥisāb. (Telif) Topkapı Sarayı Kütüphanesi A3135.
• Münteha’l-idrāk fī taḳsīmi’l-eflāk. (Telif)

• Kitābu Tebsīre fī ʿilmi’l-hey’e. (Telif)